【学習】数値解析法【通信課程】
僕はこの科目は全く理解できませんでした。
何をしたいのかはわかるんですが、レポートで問われている事に答えることができませんでした。
ただ、この科目で掴んだことがあります。
それは、レポートの再提出って二回が上限なんじゃね？ということです。
きっと、トンチンカンなレポートを提出していたと思います。
事実、先生からもそれをしてされてます。だって聞かれてることがわからないんだもん。
で、対して内容の変わらない再提出レポートを提出しても２回目で合格をもらいました。
試験もそうかもしれません。
僕は１回ダメで２回目もダメということがなかったんです。
最高２回で合格になってます。その場合は全てC評価でした。
提出日：課題Ａ→2016/5/16 課題Ａ再→2016/5/27 課題Ｂ→2016/6/2
課題A
y=sin(cx)の微分の理論解はdy/dx=c cos(cx)である。
コレを数値積分の結果（数値解）と比較する。ただしc=1.AB
1.Δh＝0.1
2.Δh＝0.01
3.１と２から誤差が最大になるxを求めなさい。
4.誤差の最大値をhの関数として求め結果をグラフ表示しなさい。
5.1~4を考察しなさい
課題B
1.ロジスティックマップにおいて、適当なx0から始めてプログラムまたは表計算ソフトで求めずしし説明しなさい。
a=0.ABCのときのxn
a=1.ABCのときのxn
a=2.ABCのときのxn
a=3.ABCのときのxn
適当にaを定めて4周期振動を求めなさい。
a=3.7ABCのときのxn
レポートの作り方
課題Bはサブテキスト、テキストを熟読すればなんとかなります。
Aに関しては計算でもとまる解をパソコンで求めて誤差はどれくらいかっていう内容なんですが、グラフを提出するわけです。
微分の導出する式、導関数ですけど、そのデルタを与えてエクセルで計算した結果と比較しました。
若干誤差が出るね！ってのを確認すればいいかと思いきや、先生が求めてることはそういうことではなかったみたいで不合格をくらいました。
何を求められてるのかがそれで分からなくなってしまい、再提出のレポートも今見返しても何を書いているかよくわかりません。
難しいです。この授業。
４年間通して難しいと思った科目No1かもしれません。よく諦めなかったなぁと。
単位に余裕があって、特にこの分野に興味を持ってなければスキップしても構わないと思います。
カオスの導出
課題Bはロジスティック方程式を使ってカオスを求めていきます。
ロジスティック方程式はシンプルな方程式ですが、代入するaの値で全く違うグラフが描ける素敵な式です。
この方程式では人口がどこまで増えるのかを予測してたりする素敵な方程式です。
課題Bでは
a=0.ABCのときのxn
a=1.ABCのときのxn
a=2.ABCのときのxn
a=3.ABCのときのxn
a=3.7ABCのときのxn
この5つのaを代入しますが、最後の3.7ABがカオスですね。
a=3.ABと値自体は少ししか変わらないのにグラフが全然変わります。
3.ABはこんなグラフでした。x軸をもっと増やせば振動幅がどんどん狭まってやがて振動は止まると思われます。
コレがカオスです。実際に提出したレポートからグラフ部分を切り取ってきました。
カオスの特徴は周期性がないことですが、途中一旦落ち着きを見せてまた激しく数値が上下する不意義なグラフです。
コレが何を表しているのか興味深いですよね。
科目習得試験
科目習得試験はレポート課題の類題が出題されました。
僕の場合は積分の数値解と理論解を出題され、その誤差について問われました。
ロジスティック方程式も出題されて、４周期振動、２周期振動についても問われました。
この辺りはレポートを使って復讐するといいと思います。
この科目の先生の著書やサブテキストはとても楽しくて読みやすいんですけど、じゃぁその中のどれが試験に出るのよ？ってのがわかりにくいです。
試験対策はレポートがオススメです。
コレは全ての科目に言えることですけどね。
以上、数値解析法のレポートまとめでした。
↓バナークリックお願いします！目が覚めるとあなたのレポートが完成してるかも👓
